若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比
试题库
首页
若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比
题型:不详
难度:
来源:
若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.
(1)若x
2
-1比1远离0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a
3
+b
3
比a
2
b+ab
2
远离2ab
.
答案
(1)x∈(-∞,-
)∪(
,+∞).(2)见解析
解析
(1)解:x∈(-∞,-
)∪(
,+∞).
(2)证明:对任意两个不相等的正数a、b,有
a
3
+b
3
>2ab
,a
2
b+ab
2
>2ab
.
因为|a
3
+b
3
-2ab
|-|a
2
b+ab
2
-2ab
|=(a+b)(a-b)
2
>0,所以|a
3
+b
3
-2ab
|>|a
2
b+ab
2
-2ab
|,即a
3
+b
3
比a
2
b+ab
2
远离2ab
.
举一反三
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:
a.
题型:不详
难度:
|
查看答案
ABCD为直角梯形,∠BCD=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列表述:①综合法是执因导果法;②分析法是间接证法;③分析法是执果索因法;④反证法是直接证法.正确的语句是
__
__
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示的多面体中,
是菱形,
是矩形,
平面
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若二面角
为直二面角,求直线
与平面
所成的角
的正弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知下列三个方程:
至少有一个方程有实数根.求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
Dina, __________for months to find a job as a waitress, fina
每年的5月20日是“中国学生营养日”,了解消化系统结构与合理营养的知识,有助于青少年健康成长。请根据人体消化系统结构模式
根据第六次全国人口普查结果显示,丹东市人口数约为2440000,这个数用科学记数法可表示为A.B.C.D.
盒子中装有1个白球和2个红球,从中摸出一个球,放回搅匀后再摸出第二个球,则下列事件中,机会最小的事件是[ ]A.
2(x-1)+1=4x+3
实验小组进行了“测定额定电压是2.5V的小灯泡功率”的实验:(1)实验记录与计算如下表: 根据他们观察的现象和记录的实验
热机在工作过程时,能量的转化过程是( )A.内能→化学能→机械能B.化学能→内能→机械能C.化学能→机械能→内能D.化
观察下面的行列数阵的排列规律:记位于第行第列的数为。当n=8时,= ▲ ;(2分)当n=1999时,= ▲
下图为利用生物技术获得生物新品种的过程,据图回答: (1)在基因工程中,A表示__________,B表示______
上面图示的是日食现象,请用简洁的语言说明什么是日食。 _________________________________
热门考点
小小邮票中蕴涵着百科知识。在某网站评选出的20 世纪十件大事中,可以看出20 世纪的历史轨迹和人们关注的社会问题,(按时
“五十六个民族,五十六枝花,五十六个兄弟姐妹是一家……”这首《爱我中华》唱出了我国各民族人民的共同心声 [ ]A
Lana went to see a new movie in the morning. But she didn"t
— Would you like some bread for breakfast? — _____. I"m full
【题文】阅读下面的文言文,回答问题。(16分)(一)嘉庆元年,余游富阳,知县恽侯请余修县志,未及属稿,而挥侯奉调,余去富
从成都到拉萨沿途进行科学考察应采用的交通运输方式是( )A.铁路B.公路C.水运D.航空
Lucy got up late this morning, _____ she didn"t catch the ea
构成生物体的结构和功能的基本单位是[ ]A.细胞 B.原子 C.表皮 D.组织
在△中,若,,,则等于[ ]A. B. C.或 D.
许多光学现象在科学技术上得到了应用,以下对一些应用的解释,错误的是( )A.紫外验钞机是利用紫外线的化学作用B.X
成比例线段
同义句转换型
新集体新面貌
酚的结构与性质
绿色植物在光下制造有机物的实验
乙醛的性质
二氧化硅
甘地
正方形判定
时文广告类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.