用反证法证明“若a,b,c<3,则a,b,c中至少有一个小于1”时,“假设”应为A.假设a,b,c至少有一个大于1B.假设a,b,c都大于1C.假设a,b
题型:不详难度:来源:
用反证法证明“若a,b,c<3,则a,b,c中至少有一个小于1”时,“假设”应为A.假设a,b,c至少有一个大于1 | B.假设a,b,c都大于1 | C.假设a,b,c至少有两个大于1 | D.假设a,b,c都不小于1 |
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答案
D |
解析
试题分析:“a,b,c中至少有一个小于1”的反面是“假设a,b,c都不小于1”,故选D。 点评:本题结合角的比较考查反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤. 反证法的步骤是: (1)假设结论不成立; (2)从假设出发推出矛盾; (3)假设不成立,则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定. |
举一反三
对于个互异的实数,可以排成行列的矩形数阵,右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一.将个互异的实数排成行列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为,并设其中最小的数为;把每列中最小的数选出,记为,并设其中最大的数为.
两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下: ①和必相等; ②和可能相等; ③可能大于; ④可能大于. 以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号). |
用反证法证明“,可被5整除,那么中至少有一个能被5整除”,则假设内容是_____________________________________________________. |
在证明命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的过程:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)·(cos2θ-sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”中应用了( )A.分析法 | B.综合法 | C.分析法和综合法综合使用 | D.间接证法 |
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用反证法证明命题:“若a,b∈R,且a2+|b|=0,则a,b全为0”时, 应假设为________. |
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