(本小题满分12分)若数列的通项公式，记．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想，并证明．

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
若数列的通项公式，记．
（Ⅰ）计算的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想，并证明．

答案

解析：（Ⅰ）.
（Ⅱ）.

 
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解析

本试题主要是考查数列的归纳猜想思想的运用，以及运用了累积法求解积的综合运用。
（1）因为数列的通项公式，记，对n令值得到数列的前几项。
（2）归纳猜想数列的通项公式，然后利用关系式，结合平方差公式展开得到结论。
解：（Ⅰ）. 4分
（Ⅱ）. 8分

 
.  12分