观察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推测第个等式为　             　　

题型：不详难度：来源：

观察下列等式：
1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推测第个等式为　             　　　　    .（不必化简结果）

答案

1-4+9-16+…+(-1)ⁿ⁺¹n²=(-1)ⁿ⁺¹ (1+2+3+…+n)

解析

观察左右式子结构可知第n个等式应为1-4+9-16+…+(-1)ⁿ⁺¹n²=(-1)ⁿ⁺¹(1+2+3+…+n)