如图所示,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形,如图①中的三角形是格点三角形。(1
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如图所示,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形,如图①中的三角形是格点三角形。(1
题型:黑龙江省月考题
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如图所示,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形,如图①中的三角形是格点三角形。
(1)请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分,将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形,并将这两个格点四边形分别画在图②,图③中;
(2)直接写出这两个格点四边形的周长。
答案
解:(1)“答案不唯一”,如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等,拼接的图形不唯一,例如下面给出的三种情况:
图①~图④,图⑤~图⑦,图⑧~图⑨,画出其中一组图中的两个图形;
(2)对应(1)中所给图①~图④的周长分别为
,8,
,
;图⑤~图⑦的周长分别为10,
,
;图⑧~图⑨的周长分别为
,
。
举一反三
如图,已知△ABC中,点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点。
(1)试说明:AF与DE互相平分;
(2)当△ABC的边或角满足什么条件时,AF与DE相等?说明理由;
(3)当△ABC的边或角满足什么条件时,AF与DE垂直?说明理由。
题型:黑龙江省月考题
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求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。
题型:期末题
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如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、B两点间的距离是( )m。
题型:同步题
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△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(4,3),若在O、A两点的位置不变的情况下,使△ABO的面积扩大为原来的2倍,则点B可以移动到点
[ ]
A.(4,6)
B.(4,9)
C.(8,3)
D.(8,9)
题型:江苏期中题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°。
(1)求作:△ABC的一条中位线,与AB交于D点,与BC交于E点;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若AC=6,AB=10,连结CD,则DE=_______,CD=_______。
题型:广东省中考真题
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