已知a,b,c都是正数,求证:。
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已知a,b,c都是正数,求证:。
题型:同步题
难度:
来源:
已知a,b,c都是正数,求证:
。
答案
证明:由于a,b,c∈R*,
所以只需证a
4
+b
4
+c
4
≥a
2
bc+ab
2
c+abc
2
,
因为
由三式相加得a
4
+b
4
+c
4
≥a
2
b
2
+b
2
c
2
+c
2
a
2
,①
又因为
三式相加得a
2
b
2
+b
2
c
2
+c
2
a
2
≥a
2
bc+ab
2
c+abc
2
②
由①②得a
4
+b
4
+c
4
≥a
2
bc+ab
2
c+abc
2
,
当且仅当a=b=c 时取等号,
所以
。
举一反三
已知α,β≠kπ+(k∈Z)且sinθ+cosθ=2sinα ①,sinθcosθ=sin
2
β ②。
求证:
。
题型:同步题
难度:
|
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分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的
[ ]
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.等价条件
题型:同步题
难度:
|
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(选做题)如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF∥AB,
证明:(1)CD=BC;
(2)△BCD~△GBD。
题型:高考真题
难度:
|
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数学中的综合法是
[ ]
A.由结果追溯到产生原因的思维方法
B.由原因推导到结果的思维方法
C.由反例说明结果不成立的思维方法
D.由特例推导到一般的思维方法
题型:陕西省期中题
难度:
|
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题型:陕西省期中题
难度:
|
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