用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．
题型：不详难度：来源：
| 用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1． |
答案
证明：用反证法，
假设x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，
则x+y≤2，这与已知条件x+y＞2矛盾，
∴x，y中至少有一个大于1，
即原命题得证． |
举一反三
| 求证：定义在实数集上的单调减函数y=f（x）的图象与x轴至多只有一个公共点． |
| 已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点． |
设a，b，c∈（0，1），则a（1-b），b（1-c），c（1-a）（ ）A．都不大于 | B．都不小于 | | C．至少有一个不大于 | D．至少有一个不小于 | 用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（ ）| A．假设a，b，c都小于0 | | B．假设a，b，c都大于0 | | C．假设a，b，c中都不大于0 | | D．假设a，b，c中至多有一个大于0 | 用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则d、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（ ）| A．a、b中至少有二个不小于2 | | B．a、b中至少有一个小于2 | | C．a、b都小于2 | | D．a、b中至多有一个小于2 |
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