如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=5-1，则AC=______．
题型：不详难度：来源：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=-1，则AC=______．
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答案
∵AB=AC，∠C=72°
∴∠A=36°
圆O过AB两点且BC切于B
∴∠CBD=∠A=36°
∴∠ABD=36°
∴AD=BD
∠BDC=72°
BC=BD
∴△ABC∽△BCD
∴BC 2=CD•AC=（AC-BC）AC
∴AC=2
故答案为：2 |
举一反三
如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为______．
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如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）A．10 | B．16 | C．10 | D．18 | 如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（ ）| A．∠1=∠2 | B．PA=PB | C．AB⊥OP | D．PA2=PC•PO |
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