如图,已知AB是⊙O的直径,AB⊥CD于E,切线BF交AD的延长线于F,若AB=10,CD=8,则切线BF的长是______.
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如图,已知AB是⊙O的直径,AB⊥CD于E,切线BF交AD的延长线于F,若AB=10,CD=8,则切线BF的长是______.
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的直径,AB⊥CD于E,切线BF交AD的延长线于F,若AB=10,CD=8,则切线BF的长是______.
答案
连接OD,
AB⊥CD于E,根据垂径定理得到DE=4,
在直角△ODE中,根据勾股定理得到OE=3,因而AE=8,
易证△ABF
∽
△AED,得到
DE
BF
=
AE
AB
=
8
10
,
解得BF=5.
故填:5.
举一反三
已知:如图,AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB
∥
CD,BO=6,CO=8,求OF的长.
题型:不详
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如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.
求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,且CA平分∠BAF,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D.求证:DC是⊙O的切线.
题型:南通模拟
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已知:如图,AB是⊙O的弦,点C在
AB
上.
(1)若∠OAB=35°,求∠AOB的度数;
(2)过点C作CD
∥
AB,若CD是⊙O的切线,求证:点C是
AB
的中点.
题型:不详
难度:
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