已知:如图,AB是⊙O的弦,点C在 AB上.(1)若∠OAB=35°,求∠AOB的度数;(2)过点C作CD∥AB,若CD是⊙O的切线,求证:点C是 AB的中点.
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已知:如图,AB是⊙O的弦,点C在 AB上.(1)若∠OAB=35°,求∠AOB的度数;(2)过点C作CD∥AB,若CD是⊙O的切线,求证:点C是 AB的中点.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,AB是⊙O的弦,点C在
AB
上.
(1)若∠OAB=35°,求∠AOB的度数;
(2)过点C作CD
∥
AB,若CD是⊙O的切线,求证:点C是
AB
的中点.
答案
(1)∵OA=OB,∠OAB=35°,
∴∠OBA=∠OAB=35°.
∴∠AOB=110°.
(2)证明:连接OC,
∵CD为⊙O的切线,
∴OC⊥CD又AB
∥
CD,
∴OC⊥AB.
∴
AC
=
BC
.
即C是
AB
的中点.
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.以AC为直径的圆交AB于点D,则BD=______;CD=______.
题型:不详
难度:
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如图PM为圆O的切线,T为切点,
∠ATM=
π
3
,圆O的面积为2π,则PA=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,O是半圆的圆心,直径AB=2
6
,PB是圆的一条切线,割线PA与半圆交于点C,AC=4,则PB=______.
题型:湛江一模
难度:
|
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如图,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于D,CD=4,AB=3BC,则AC的长是______.
题型:丰台区二模
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点,
(1)求证:DE
2
=DB•DA;
(2)若⊙O的半径为
2
3
,OB=
3
OE,求EF的长.
题型:宣威市模拟
难度:
|
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