（选做题）如图P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为（）。

题型：广东省月考题难度：来源：

答案

135°

举一反三

（选做题）
如图，已知⊙O₁与⊙O₂外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O₁O₂的延长线相交于点C，延长AP交⊙O₂于点D，点E在AD的延长线上。
（Ⅰ）求证：△ABP是直角三角形；
（Ⅱ）若AB·AC=AP·AE，AP=4，

，求

的值。

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（选做题）
如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD。
（Ⅰ）求证：直线CE是圆O的切线；
（Ⅱ）求证：AC²=AB·AD。

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（选做题）
如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证：BE·CE=EF·EA。

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如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB。
（1）证明：AD·AE=AC²；
（2）证明：FG∥AC。

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（选做题）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为（）。

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（选做题）如图P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为（ ）。