已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点，则∠ADF=（）。

题型：0127 模拟题难度：来源：

答案

45°

举一反三

⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。
（1）求证：圆心O在直线AD上；
（2）求证：点C是线段GD的中点。

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如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P。

（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD 的长。

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如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F。

（1）证明：E是BC的中点；
（2）证明：AD·AC=AE·AF。

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如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C、D，且PC=PD，
求证：(1)l是⊙O的切线；
(2)PB平分∠ABD．

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如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，求证：DC是⊙O的切线．

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已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点，则∠ADF=（ ）。