已知Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆半径为r,求r的最大值.
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已知Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆半径为r,求r的最大值.
题型:期末题
难度:
来源:
已知Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆半径为r,求r的最大值.
答案
解:设切点分斜边为x,y两部分,
则(r+y)
2
+(r+x)
2
=(x+y)
2
,x+y=2,
∴
,
∴
,
∵xy≤1,
∴
。
举一反三
如图,过圆O外一点p分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5, ∠BAC=∠APB, 则AB=( )。
题型:广东省高考真题
难度:
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如图,已知圆上的弧
,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:
(1)∠ACE =∠BCD;
(2)BC
2
=BE×CD。
题型:高考真题
难度:
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如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB的延长线于点C.若DA=DC,求证:AB=2BC。
题型:江苏高考真题
难度:
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(选做题)
如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3。过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆交于点D、E,则∠DAC=( ),线段AE的长为( )。
题型:广东省高考真题
难度:
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已知:直线AB过圆心O,交⊙O于AB,直线AF交⊙O于F(不与B重合),直线l与⊙O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC。
(1)∠BAC=∠CAG;
(2)AC
2
=AE·AF。
题型:山西省模拟题
难度:
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