如图所示,圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D,与圆交于点E,连接AE,已知ED=3,BD=6,则线段AE的长=______.

如图所示,圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D,与圆交于点E,连接AE,已知ED=3,BD=6,则线段AE的长=______.

题型:不详难度:来源:
如图所示,圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D,与圆交于点E,连接AE,已知ED=3,BD=6,则线段AE的长=______.魔方格
答案
∵BD平分角∠CBA,
∴∠CBE=∠EBA
又∵∠CBE=∠EAD
在△EDA和△EAB中,
∠E=∠E,∠EAD=∠EBA
∴△EDA△EAB
∴AE:BE=ED:AE
∴AE2=ED?BE
又∵ED=3,BD=6,
∴BE=9
∴AE2=27
∴AE=3


3

故答案为:3


3
举一反三
如图,已知PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B、C两点,PA=


3
,PB=1,则∠C=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AC、BC分别是直角三角形ABC的两条直角边,且AC=3,BC=4,以AC为直径作圆与斜边AB交于D,则BD=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知△ABC,过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P,与边AB、AC分别交于点M、N,且CN=2BM,点N平分AC.则AM:BM=(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
题型:天津难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A.2B.4C.6D.7
如图,过点P作⊙O的割线PAB与切线PE,E为切点,连接AE、BE,∠APE的平分线分别与AE、BE相交于点C、D,若∠AEB=30°,则∠PCE=______.魔方格
如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=
3
2
,则线段CD的长为______.魔方格