在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE∶EB＝1∶2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6 cm2，则△ABC的面积为______ cm2.

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在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE∶EB＝1∶2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6 cm²，则△ABC的面积为______ cm².

答案

解析

如图，作CG⊥AB、FH⊥AB，

∵△AFE∽△CFD，
AE∶EB＝1∶2，
∴

＝

，
又∵△AHF∽△AGC，∴

＝

，
∴

＝

.
∴S_△_ABC＝72 cm².

举一反三

如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若PB＝1，PD＝3，则

的值为________．

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如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则圆O的面积等于________．

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如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝

，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF＝________.

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如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，AD∶BC＝1∶2，AB＝35，PD＝40，则过点P的⊙O的切线长是________．

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如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，BC边上切点为D，AB＝5，BC＝7，AC＝6，则BD＝________.

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