在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE∶EB=1∶2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6 cm2,则△ABC的面积为______ cm2.

在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE∶EB=1∶2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6 cm2,则△ABC的面积为______ cm2.

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在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE∶EB=1∶2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6 cm2,则△ABC的面积为______ cm2.
答案
72
解析
如图,作CG⊥AB、FH⊥AB,

∵△AFE∽△CFD,
AE∶EB=1∶2,

又∵△AHF∽△AGC,∴
·.
∴SABC=72 cm2.
举一反三
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则的值为________.

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如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,则圆O的面积等于________.

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如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF=________.

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如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,AD∶BC=1∶2,AB=35,PD=40,则过点P的⊙O的切线长是________.

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如图所示,⊙O是△ABC的内切圆,BC边上切点为D,AB=5,BC=7,AC=6,则BD=________.

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