如图所示,AB为⊙O直径,CD切⊙O于D,AB延长线交CD于点C,若∠CAD=25°,则∠C为A.45°B.40°C.35°D.30°

如图所示,AB为⊙O直径,CD切⊙O于D,AB延长线交CD于点C,若∠CAD=25°,则∠C为A.45°B.40°C.35°D.30°

题型:不详难度:来源:
如图所示,AB为⊙O直径,CD切⊙O于D,AB延长线交CD于点C,若∠CAD=25°,则∠C为
A.45°B.40°
C.35°D.30°

答案
B
解析
连结BD,∵AB为直径,

∴∠BDA=90°.
又∵CD为⊙O切线,切点为D,由弦切角定理知∠BDC=∠CAD=25°.
∴∠CDA=90°+25°=115°,
在△ACD中,∠C=180°-∠A-∠CDA=180°-25°-115°=40°.
举一反三
在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE∶EB=1∶2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6 cm2,则△ABC的面积为______ cm2.
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如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则的值为________.

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如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,则圆O的面积等于________.

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如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF=________.

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如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,AD∶BC=1∶2,AB=35,PD=40,则过点P的⊙O的切线长是________.

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