如图所示，AB为⊙O直径，CD切⊙O于D，AB延长线交CD于点C，若∠CAD＝25°，则∠C为A．45°B．40°C．35°D．30°

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如图所示，AB为⊙O直径，CD切⊙O于D，AB延长线交CD于点C，若∠CAD＝25°，则∠C为

A．45°	B．40°
C．35°	D．30°

答案

解析

连结BD，∵AB为直径，

∴∠BDA＝90°.
又∵CD为⊙O切线，切点为D，由弦切角定理知∠BDC＝∠CAD＝25°.
∴∠CDA＝90°＋25°＝115°，
在△ACD中，∠C＝180°－∠A－∠CDA＝180°－25°－115°＝40°.

举一反三

在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE∶EB＝1∶2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6 cm²，则△ABC的面积为______ cm².

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如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若PB＝1，PD＝3，则

的值为________．

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如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则圆O的面积等于________．

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如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝

，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF＝________.

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如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，AD∶BC＝1∶2，AB＝35，PD＝40，则过点P的⊙O的切线长是________．

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