如图所示,已知⊙O的半径为5,两弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=8,CE∶ED=4∶9,则圆心到弦CD的距离为A. B.C. D.
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如图所示,已知⊙O的半径为5,两弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=8,CE∶ED=4∶9,则圆心到弦CD的距离为A. B.C. D.
题型:不详
难度:
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如图所示,已知⊙O的半径为5,两弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=8,CE∶ED=4∶9,则圆心到弦CD的距离为
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
过O作OH⊥CD,连接OD,则DH=
CD,由相交弦定理知AE·BE=CE·DE,而AE=EB=4.可设CE=4x,则DE=9x,所以4×4=4x×9x,解得x=
,
即OH=
=
=
.
举一反三
如图所示,圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P,对角线AC、BD相交于点Q,则图中相似三角形共有
A.4对 B.2对 C.5对 D.3对
题型:不详
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|
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如图所示,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,延长BC到E,若∠BCD∶∠ECD=3∶2,那么∠BOD等于
A.120°
B.136°
C.144°
D.150°
题型:不详
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|
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如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半径是
A.5
cm
B.4
cm
C.3
cm
D.2
cm
题型:不详
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如图所示,在圆的内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切⊙O于C点,那么图中与∠DCF相等的角的个数是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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如图所示,⊙O的两条弦AD和CB相交于点E,AC和BD的延长线相交于点P,下面结论:①PA·PC=PD·PB;②PC·CA=PB·BD;③CE·CD=BE·BA;④PA·CD=PD·AB.
其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型:不详
难度:
|
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