如图，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于点F，则＋的值为________．

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如图，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于点F，则

＋

的值为________．

答案

解析

过D作DG∥CE交AB于G，

则

＝

，
又∵

＝

，
∴AE＝EG.
∴

＝

＝1.
又∵

＝

，
EF＝

DG，
∴

＝

.∴

＝

.
∴

＋

＝

举一反三

在四边形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，AD＝2，则四边形ABCD的面积是______．

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如图所示，AB∥CD，OD²＝OB·OE.

求证：AD∥CE.

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如图，若BE∥CF∥DG，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，CF＝12 cm，求BE，DG的长．

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如图所示，若△ABC为等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB²＝DB·CE.

(1)求证：△ADB∽△EAC；
(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．

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如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的长．

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