如图,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于点F,则+的值为________.

如图,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于点F,则+的值为________.

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于点F,则的值为________.

答案

解析
过D作DG∥CE交AB于G,


又∵
∴AE=EG.
=1.
又∵
EF=DG,
.∴.
.
举一反三
在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2,AD=2,则四边形ABCD的面积是______.
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如图所示,AB∥CD,OD2=OB·OE.

求证:AD∥CE.
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如图,若BE∥CF∥DG,AB∶BC∶CD=1∶2∶3,CF=12  cm,求BE,DG的长.

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如图所示,若△ABC为等腰三角形,△ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.

(1)求证:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
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如图所示,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.

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