如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的长．

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答案

解析

解　∵∠CAD＝∠B，∠C＝∠C，
∴△CAD∽△CBA.∴

＝

.
∴AC＝

，AC＝

.
∴

＝

.设CD＝x，
则

＝

，解得x＝9.故DC＝9.

举一反三

如图所示，CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线，CE⊥CD，CE＝

，连接DE交BC于点F，AC＝4，BC＝3.求证：

(1)△ABC∽△EDC；
(2)DF＝EF.

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如图所示，已知⊙O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，则圆心到弦CD的距离为

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如图所示，圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P，对角线AC、BD相交于点Q，则图中相似三角形共有

A．4对 B．2对 C．5对 D．3对

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如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，若∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于

A．120°	B．136°
C．144°	D．150°

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如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是

A．5cm	B．4cm
C．3cm	D．2cm

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