在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.若BC＝m，∠B＝α，则AD的长为A．m sin2α              B．m cos2αC．

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.若BC＝m，∠B＝α，则AD的长为
A．m sin²α              B．m cos²α
C．m sin αcos α        D．m sin αtan α

答案

C

解析

由射影定理，得AB²＝BD·BC，AC²＝CD·BC，
即m²cos²α＝BD·m，m²sin²α＝CD·m，
即BD＝mcos²α，CD＝msin²α.
又∵AD²＝BD·DC＝m²cos²αsin²α，
∴AD＝mcos αsin α.故选C.