如图所示,直线PB与圆O相切于点B,D是弦AC上的点,∠PBA=∠DBA.若AD=m,AC=n,则AB=________.
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如图所示,直线PB与圆O相切于点B,D是弦AC上的点,∠PBA=∠DBA.若AD=m,AC=n,则AB=________.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,直线
PB
与圆
O
相切于点
B
,
D
是弦
AC
上的点,∠
PBA
=∠
DBA
.若
AD
=
m
,
AC
=
n
,则
AB
=________.
答案
解析
∵直线
PB
与圆相切于点
B
,且∠
PBA
=∠
DBA
,
∴∠
ACB
=∠
ABP
=∠
DBA
,由此可得直线
AB
是△
BCD
外接圆的切线且
B
是切点,则由切割线定理得
AB
2
=
AD
·
AC
=
mn
,即得
AB
=
.
举一反三
如图,△
ABC
的角平分线
AD
的延长线交它的外接圆于点
E
.
(1)证明:△
ABE
∽△
ADC
;
(2)若△
ABC
的面积
S
=
AD
·
AE
,求∠
BAC
的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
D
是△
ABC
外接圆劣弧
上的点(不与点
A
,
C
重合),延长
BD
至
E
.
(1)求证:
AD
的延长线平分∠
CDE
;
(2)若∠
BAC
=30°,△
ABC
中
BC
边上的高为2+
,求△
ABC
外接圆的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形
ABCD
内接于⊙
O
,
AD
∥
BC
,过点
C
作⊙
O
的切线,交
BD
的延长线于点
P
,交
AD
的延长线于点
E
.
(1)求证:
AB
2
=
DE
·
BC
;
(2)若
BD
=9,
AB
=6,
BC
=9,求切线
PC
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,过⊙
O
外一点
P
作一条直线与⊙
O
交于
A
,
B
两点.已知
PA
=2,过点
P
的⊙
O
的切线长
PT
=4,则弦
AB
的长为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知Rt△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
的长分别为3 cm,4 cm,以
AC
为直径的圆与
AB
交于点
D
,则
=________.
题型:不详
难度:
|
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