如图,四边形的外接圆为⊙,是⊙的切线,的延长线与相交于点,.求证:.
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如图,四边形的外接圆为⊙,是⊙的切线,的延长线与相交于点,.求证:.
题型:不详
难度:
来源:
如图,四边形
的外接圆为⊙
,
是⊙
的切线,
的延长线与
相交于点
,
.
求证:
.
答案
详见解析.
解析
试题分析:作辅助线往往是解答平面几何证明的关键,本题也不例外.
试题解析:证明:连结
.
∵
是⊙
的切线,
∴
.
∵
,∴
.
∴
.
∵⊙
是四边形
的外接圆,
∴
.
∴
∽
.
∴
,即
.
∵
,
∴
.
举一反三
如图,
是圆的内接四边形,
,过
点的圆的切线与
的延长线交于
点,证明:
(Ⅰ)
(II)
题型:不详
难度:
|
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如图,
是
的直径,弦
与
垂直,并与
相交于点
,点
为弦
上异于点
的任意一点,连结
、
并延长交
于点
、
.
⑴ 求证:
、
、
、
四点共圆;
⑵ 求证:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,
是平行四边形
的边
的中点,直线过点
分别交
于点
.若
,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知⊙O是
的外接圆,
是
边上的高,
是⊙O的直径.
(1)求证:
;
(II)过点
作⊙O的切线交
的延长线于点
,若
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,
是
的内接三角形,
是
的切线,
交
于点
,交
于点
,
,
,
,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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