函数f(x)=21-x2的单调递增区间为 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=2

1-x2

的单调递增区间为 ______．

答案

函数f(x)=2

1-x2

的定义域为x∈[-1，1]
g（x）=1-x²的增区间[-1，0]
而f（x）=2 ^g（x）在R上单调递增
∴g（x）=1-x²在x∈[-1，1]的增区间就是f(x)=2

1-x2

的单调递增区间．
∴函数f(x)=2

1-x2

的单调递增区间为[-1，0]
故答案为：[-1，0]