关于函数的单调性,下列说法正确的是( )A.f(x)=x2+1是增函数B.f(x)=x2+1在(-∞,-5)上是减函数C.f(x)=1x在R上是减函数D.f(
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关于函数的单调性,下列说法正确的是( )A.f(x)=x2+1是增函数B.f(x)=x2+1在(-∞,-5)上是减函数C.f(x)=1x在R上是减函数D.f(
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
关于函数的单调性,下列说法正确的是( )
A.f(x)=x
2
+1是增函数
B.f(x)=x
2
+1在(-∞,-5)上是减函数
C.
f(x)=
1
x
在R上是减函数
D.f(x)=x
2
+1在(-5,+∞)上是增函数
答案
f(x)=x
2
+1在(-∞,0)上是减函数,故A错误;
f(x)=x
2
+1在(-∞,0)上是减函数,(-∞,-5)⊆(-∞,0),故f(x)=x
2
+1在(-∞,-5)上是减函数,故B正确;
f(x)=
1
x
在(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数,但在R上不是单调函数,故C错误;
f(x)=x
2
+1在(-5,0)上是减函数,故D错误
故选B
举一反三
函数
f(x)=
-x+3-3a,x<0
a
x
,x≥0
(a>0且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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给定函数①y=
x
1
2
,②
y=
log
1
2
(x+1)
,③y=|x
2
-2x|,④
y=x+
1
x
,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
题型:单选题
难度:一般
|
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设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上递增,若f(
1
2
)=0,
f(lo
g
1
4
x)<0
,那么x的取值范围是( )
A.x>2或
1
2
<x<1
B.
1
2
<x<2
C.
1
2
<x<1
D.x>2
题型:单选题
难度:一般
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设定义在N上的函数f(n)满足f(n)=
n+13 ,n≤2000
f[f(n-18)] ,n>2000
则f(2003)=______.
题型:填空题
难度:一般
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判断函数
f(x)=x+
1
x
在(0,1)上的单调性,并给出证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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