设定义在N上的函数f(n)满足f(n)=n+13 ,n≤2000f[f(n-18)] ,n>2000则f(2003)=______.
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设定义在N上的函数f(n)满足f(n)=n+13 ,n≤2000f[f(n-18)] ,n>2000则f(2003)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设定义在N上的函数f(n)满足f(n)=
n+13 ,n≤2000
f[f(n-18)] ,n>2000
则f(2003)=______.
答案
定义在N上的函数f(n)满足f(n)=
n+13 ,n≤2000
f[f(n-18)] ,n>2000
,
故有f(2003)=f(f(1985))=f(1985+13)=f(1998)=1998+13=2011,
故答案为 2011.
举一反三
判断函数
f(x)=x+
1
x
在(0,1)上的单调性,并给出证明.
题型:解答题
难度:一般
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已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(lgx)<f(-1),则x的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
2
a
x
2
+bx+c
(1)已知函数f(x)经过(0,8),(-1,1),(1,16)三点,求f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的定义域和值域;
(3)确定函数的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=
x
2
+1,x≤0
-2x,x>0
,若f(x)=17,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知幂函数y=f(x)的图象过点
(
2
,
2
2
)
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记g(x)=f(x)+x,判断g(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明之.
题型:解答题
难度:一般
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