如图,在等边△ABC中,P是边AC上一点,连接BP,将△BCP绕点B逆时针旋转60°,得到△BAQ,连接PQ.若BC=8,BP=7,则△APQ的周长是 .
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如图,在等边△ABC中,P是边AC上一点,连接BP,将△BCP绕点B逆时针旋转60°,得到△BAQ,连接PQ.若BC=8,BP=7,则△APQ的周长是 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,在等边△
ABC
中,
P
是边
AC
上一点,连接
BP
,将△
BCP
绕点
B
逆时针旋转60°,得到△
BAQ
,连接
PQ
.若
BC
=8,
BP
=7,则△
APQ
的周长是
.
答案
15
解析
试题分析:根据题意可知,在△
APQ
中,
,又因为
BP
=7,
,所以
为正三角形,所以
,所以该三角形的周长为15.
点评:对于此类问题,要充分发挥空间想象能力,抓住折叠、旋转过程中的变量和不变量.
举一反三
如图,将矩形纸片
ABCD
沿过点
B
的直线折叠,使点
A
落在
BC
上的点
M
处,还原后,再沿过点M的直线折叠,使点A落在BC上的点N处,由此可求出
的角的正切值是
.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离
y
(米)与乙出发的时间
t
(秒)的函数关系如图,下列结论:①
a
=8,②
b
=92,③
c
=123中,正确的是
.(填序号)
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点
M
在菱形
ABCD
的
BC
边上,连结
AM
交
BD
于点
E
,过菱形
ABCD
的顶点
C
作
CN
∥
AM
,分别交
BD
、
AD
于点
F
、
N
,连结
AF
、
CE
.判断四边形
AECF
的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,BA是圆O的直径,延长BA至E,使得AE=AO,过E点作圆O的割线交圆O于D、E,使AD=DC,
求证:
;
若ED=2,求圆O的内接四边形ABCD的周长。
题型:不详
难度:
|
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如图,直角三角形
的顶点坐标
,直角顶点
,顶点
在
轴上,点
为线段
的中点
(Ⅰ)求
边所在直线方程;
(Ⅱ)
为直角三角形
外接圆的圆心,求圆
的方程;
(Ⅲ)若动圆
过点
且与圆
内切,求动圆
的圆心
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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