如图,在等边△ABC中,P是边AC上一点,连接BP,将△BCP绕点B逆时针旋转60°,得到△BAQ,连接PQ.若BC=8,BP=7,则△APQ的周长是    .

如图,在等边△ABC中,P是边AC上一点,连接BP,将△BCP绕点B逆时针旋转60°,得到△BAQ,连接PQ.若BC=8,BP=7,则△APQ的周长是    .

题型:不详难度:来源:
如图,在等边△ABC中,P是边AC上一点,连接BP,将△BCP绕点B逆时针旋转60°,得到△BAQ,连接PQ.若BC=8,BP=7,则△APQ的周长是    
答案
15
解析

试题分析:根据题意可知,在△APQ中,,又因为BP=7,,所以为正三角形,所以,所以该三角形的周长为15.
点评:对于此类问题,要充分发挥空间想象能力,抓住折叠、旋转过程中的变量和不变量.
举一反三
如图,将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点M处,还原后,再沿过点M的直线折叠,使点A落在BC上的点N处,由此可求出的角的正切值是       .
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甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)的函数关系如图,下列结论:①a=8,②b=92,③c=123中,正确的是  .(填序号)
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如图,已知点M在菱形ABCDBC边上,连结AMBD于点E,过菱形ABCD的顶点CCNAM,分别交BDAD于点FN,连结AFCE.判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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如图,BA是圆O的直径,延长BA至E,使得AE=AO,过E点作圆O的割线交圆O于D、E,使AD=DC,

求证:;
若ED=2,求圆O的内接四边形ABCD的周长。
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如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点轴上,点为线段的中点

(Ⅰ)求边所在直线方程;
(Ⅱ)为直角三角形外接圆的圆心,求圆的方程;
(Ⅲ)若动圆过点且与圆内切,求动圆的圆心的轨迹方程.
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