如图，BA是圆O的直径，延长BA至E，使得AE=AO,过E点作圆O的割线交圆O于D、E，使AD=DC,求证：;若ED=2，求圆O的内接四边形ABCD的周长。
题型：不详难度：来源：
求证：
;若ED=2，求圆O的内接四边形ABCD的周长。
答案
，故。周长为
解析
试题分析：（1）证明：连接AC，因为OD为圆O的半径，AD=DC，所以
，故。（2）周长为AD+CD+BC+BA=
.点评：证明主要依据平面几何中的直线线段间的性质完成，此类题目难度不大
举一反三
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点
（Ⅰ）求
边所在直线方程； （Ⅱ）
为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；（Ⅲ）若动圆
过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．
的直径
,
是
的延长线上一点,过点 作圆的切线,切点为
,连接
,若
,则
. 
的直径
，
为圆周上一点，
，过作圆的切线
，
于点
，交⊙于点
，则
的长为 ．
为⊙
的直径，
，弦
交于点
．若
，
，则
_____．
，则
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