如图，六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD，若∠DAB=60°，（1）求∠ADC的度数；（2）AB与DE平行吗？请说明理由；（3）写出图中与BC平行的线

题型：江西省期中题难度：来源：

如图，六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD，若∠DAB=60°，
（1）求∠ADC的度数；
（2）AB与DE平行吗？请说明理由；
（3）写出图中与BC平行的线段，并说明理由．

答案

解：（1）∵六边形ABCDEF的每个内角的度数是120°
∴∠ADC=360°﹣120°﹣120°﹣60°=60°．
（2）∵∠ADE=120°﹣∠ADC=60°
∴∠BAD=∠ADE=60°
∴AB∥DE．
（3）与BC平行的线段有AD，EF．
证明：
∵∠B+∠BAD=180°，
∴BC∥AD．
∴∠ADE+∠E=180°，
∴AD∥EF．
∴BC∥AD∥EF．