如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF

题型：不详难度：来源：

如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．

答案

四边形AECF是菱形 

解析

试题分析：四边形AECF是菱形，                                             …2分
理由如下：连接AC,设AC与BD交于点O，
因为作CN∥AM，所以AE∥CF，所以,
因为ABCD是菱形，所以
所以,所以,
所以四边形一组对边平行且相等，所以四边形是平行四边形；
又因为该平行四边形对角线互相垂直平分，所以四边形是菱形.            …10分
点评：解决此类问题的关键是灵活运用平面几何中的性质和定理，适当转化.