已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF
题型：不详难度：来源：
已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF |
答案
| 证明见解析 |
解析
本试题主要是考查了平面几何中相似三角形的证明的求解。利用已知中ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 ，结合相似三角形的判定定理得到结论。
证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，
∴∠BCF=∠ACE，
∵∠ECF=1350
∴△CBF∽△EAC |
举一反三
（几何证明选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点 D，CD= ，AB="BC=4," 则AC的长为  |
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H， HB="2" ．
（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２ ，求ＰＤ的长. |
如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．67.5° | 如图：AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB的长分别是一元二次方程 -7 +12=0的两根，则 =_________。
 | 如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为 。 | 最新试题
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