解: (Ⅰ)如图,设F为AD延长线上一点 ∵A,B,C,D四点共圆, ∴∠CDF=∠ABC
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108011333-77794.png) 又AB="AC " ∴∠ABC=∠ACB, 且∠ADB=∠ACB, ∴∠ADB=∠CDF, 对顶角∠EDF=∠ADB, 故∠EDF=∠CDF, 即AD的延长线平分∠CDE.………5分 (Ⅱ)设O为外接圆圆心,连接AO交BC于H,则AH⊥BC. 连接OC,A由题意∠OAC=∠OCA=150, ∠ACB=750, ∴∠OCH=600. 设圆半径为r,则r+ r=2+ ,得r=2,外接圆的面积为4 。…………10分 |