(本小题满分12分)如图,已知 与圆相切于点,半径 ,交于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
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(本小题满分12分)如图,已知 与圆相切于点,半径 ,交于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,
已知
与圆
相切于点
,半径
,
交
于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若圆
的半径为3,
,求
的长度.
答案
(Ⅰ)证明:连接
,
∵
,
∴
.∵
与圆
相切于点
,
∴
.∴
.
∵
,
∴
.∴
.
又∵
,∴
.
∴
. ………………………………6分
(Ⅱ)解:假设
与圆
相交于点
,延长
交圆
于点
.
∵
与圆
相切于点
,
是圆
割线,
∴
.
∵
,
,∴
.
∴
.
∴由(Ⅰ)知
.∴
.
在
中,
∴
.…………………………12分
解析
略
举一反三
在空间四边形
中,
、
、
、
上分别取
、
、
、
四点,
如果
、
交于一点
,则( )
A.
一定在直线
上
B.
一定在直线
上
C.
在直线
或
上
D.
既不在直线
上,也不在
上
题型:不详
难度:
|
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(几何证明选讲选做题)如图所示,圆的内接△ABC的∠C的平分线CD
延长后交圆于点E,连接BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段
BE=
.
题型:不详
难度:
|
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(14分)在直角坐标系
中,以O为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.圆O的参数方程为
,(
为参数,
)
(1)求
圆心的极坐标;
(2)当
为何值时,圆O上的点到直线
的最大距离为3.
题型:不详
难度:
|
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选做题(本小题满分10分,请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。
22.选修4-1:几何证明选讲。
如图,
是圆
的直径,
是弦,
的平分线
交圆
于点
,
,交
的延长线于点
,
交
于点
。
(1)求证:
是圆
的切线;
(2)若
,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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如图,
切圆
于点
,割线
经过圆心
,
,
绕点
逆时针旋转
到
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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