如图1:等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系,上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论:如果两

如图1:等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系,上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论:如果两

题型:不详难度:来源:
如图1:等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的的关系,上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论:如果两个正三角形存在着公共顶点,则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的.

① 利用上述结论解决问题:如图2,中,都是等边三角形,求四边形的面积;
② 图3中, ,仿照上述结论,推广出符合图3的结论.(写出结论即可)
答案
解:①
②结论:如果两个等腰三角形有公共顶角顶点,顶角均为,则该图形可以看成一个三角形绕着该顶点旋转形成的.
解析

举一反三
A.选修4-1:几何证明选讲

如图,已知是圆的两条弦,且是线段的垂直平分线,已知,求线段的长度.
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如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。

(1)求证:
(2)若圆O的半径,OA=OM,求MN的长。
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选修41:几何证明选讲
如图,设AB为⊙O的任意一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD.
求证:(1) l是⊙O的切线;(2) PB平分∠ABD.

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(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为
ρcosθ2ρsinθ+7=0,则圆心到直线的距离为__
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(几何证明选讲选做题)如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影
为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于__
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