在中,已知是的角平分线,的外接圆交于点,.求证:.
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在中,已知是的角平分线,的外接圆交于点,.求证:.
题型:不详
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来源:
在
中,已知
是
的角平分线,
的外接圆交
于点
,
.求证:
.
答案
因为
是
的平分线,所以
,又已知
,所以
。又因为
与
是圆
过同一点
的弦,所以
,即
,所以
解析
略
举一反三
(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲
如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.
(Ⅰ)求证:△DFE∽△EFA;
(Ⅱ)如果FG=1,求EF的长.
题型:不详
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|
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(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标
系与参数方程选做题)圆C的极坐标方程
化为直角坐标方程为
,该圆的面积为
.
15.(几何证明选讲选做题)如图,圆
O
的割线
PBA
过圆心
O
,弦
CD
交
PA
于点
F
,且△
COF
∽△
PDF
,
PB
=
OA
= 2,则
PF
=
。
题型:不详
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
已知⊙O的弦AB长为4,将线段AB延长到点P,使BP = 2;过点P作直线PC切⊙O于点C;
(1)求线段PC的长;
(2)作⊙O的弦CD
交AB于点Q(CQ<DQ),且Q为AB中点,又CD =
5,求线段CQ的长。
题型:不详
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在△ABC中,MN∥BC,MC、NB交于P,则图中共有( )对相似三角形。
A.3 B.4 C.2 D.1
题型:不详
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如图, AB是⊙O的直径, PB, PC分别切⊙O于 B, C,若 ∠ACE=380,则∠P=_______.
题型:不详
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