（14分）如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:（1）=（2）平面BDM⊥平面ECA
题型：不详难度：来源：
求证:（1）
=
（2）平面BDM⊥平面ECA
答案
解析
为
的中点，连结
、
.因为△ABC为正三角形，
所以
又因为
，
所以
且
故四边形
是平行四边形，
由于
，
所以
平面
所以
平面所以
故
=（2）由（1）知
平面，
平面BDM所以 平面BDM⊥平面ECA
举一反三
A．120 | B．150 | C．180 | D．240 |
第14题计分）(几何证明选做题)如图，在
中，
，
，
，以点
为圆心，线段
的长为半径的半圆交
所在直线于点
、
，交线段
于点
，则线段
的长为 . 
（几何证明选讲选做题）如图5,
是半圆
的直径,点
在半圆上,
，垂足为
，且
,设
,则
的值为 .（几何证明选讲选做题）如图，
是⊙
的直径，
是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为
，
，若
，则⊙的直径
．
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证：
；（2）若AC=3，求
的值。最新试题
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