(14分)如图,△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:(1)=(2)平面BDM⊥平面ECA
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(14分)如图,△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:(1)=(2)平面BDM⊥平面ECA
题型:不详
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(14分)如图,△
ABC
为正三角形,
CE
⊥平面
ABC
,
BD
//
CE
且
CE
=
CA
=2
BD
,
M
是
EA
的中点.
求证:(1)
=
(2)平面
BDM
⊥平面
ECA
答案
略
解析
证明:(1)如图设
为
的中点,连结
、
.
因为△
ABC
为正三角形,
所以
又因为
,
所以
且
故四边形
是平行四边形,
由于
,
所以
平面
所以
平面
所以
故
=
(2)由(1)知
平面
,
平面
BDM
所以 平面
BDM
⊥平面
ECA
举一反三
圆锥的表面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )
A.120
B.150
C.180
D.240
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(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题,如两题均做只按
第14题计分)
(几何证明选做题)如图,在
中,
,
,
,
以点
为圆心,线段
的长为半径的半圆交
所在直线于点
、
,交线
段
于点
,则线段
的长为
.
题型:不详
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(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
(几何证明选讲选做题)如图5,
是半圆
的直径,点
在
半圆上,
,垂足为
,且
,设
,
则
的值为
.
题型:不详
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(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
(几何证明选讲选做题)如图,
是⊙
的直径,
是
延长线上的一点,过
作⊙
的切线,切点为
,
,若
,则⊙
的直径
.
题型:不详
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|
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在
中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交
于点P,交BC延长线于点D。
(1)求证:
;
(2)若AC=3,求
的值。
题型:不详
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|
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