如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是(  )A.相离B.相切C.相交

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是(  )A.相离B.相切C.相交

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是(  )
A.相离B.相切C.相交D.相切或相交

答案
作CD⊥AB于点D.
∵∠B=30°,BC=4cm,
∴CD=
1
2
BC=2cm,
即CD等于圆的半径.
∵CD⊥AB,
∴AB与⊙C相切.
故选B.
举一反三
如图,MN切⊙O于A点,AC为弦,BC为直径,∠CAN=65°,则∠BMA的度数为______.
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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是(  )
A.相离B.相交C.相切D.无法确定
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(人教版)已知:OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E.
(1)如图①,若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°;
(2)若点P在线段OA的延长线上,其它条件不变,∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系?请你完成图②,并写出结论(不需要证明).
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如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为点B,点D是⊙O上的一点,且ADOC.求证:AD•BC=OB•BD.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、BC上的点.经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F,且D为
EF
的中点.
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当AD=2


3
,∠CAD=30°时.求
AD
的长.
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