如图，MN切⊙O于A点，AC为弦，BC为直径，∠CAN=65°，则∠BMA的度数为______．

题型：不详难度：来源：

答案

连接OA，
∵BC是⊙O直径，
∴∠BAC=90°，
∵∠CAN=65°，
∴∠BAM=180°-90°-65°=25°，
∵MN是⊙O切线，
∴∠OAN=90°，
∴∠OAC=90°-65°=25°，
∴∠OAB=90°-25°=65°，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=65°，
∴∠BMA=∠OBA-∠BAM=65°-25°=40°，
故答案为：40°．

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．无法确定

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（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E．
（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论（不需要证明）．