在极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π6)．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是______，圆心的直角坐标是___

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在极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π6)．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是______，圆心的直角坐标是___

题型：深圳二模难度：来源：
在极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+
π
6
)．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是______，圆心的直角坐标是______．
答案
∵圆的极坐标方程为ρ=4cos(θ+
π
6
)，即ρ=2


3
cosθ-2sinθ，
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-


3
）2+（y+1）2=4，
∴圆心的直角坐标是（


3
，-1），半径长为2．
故答案为：2；（


3
，-1）．
举一反三
已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
π
3
)=6，圆C的参数方程为





x=10cosθ
y=10sinθ
．
（1）化直线l的方程为直角坐标方程；
（2）化圆的方程为普通方程；
（3）求直线l被圆截得的弦长．
题型：不详难度：| 查看答案
参数方程（t为参数）与极坐标方程ρ=sinθ所表示的图形分别是（   ）
题型：顺义区一模难度：| 查看答案
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A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线
（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线





x=t-1
y=


3
t
（t为参数）距离的最小值为______．
（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是





x=acosφ
y=


3
sinφ
（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是





x=3+t
y=-1-t
（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（Ⅰ）求曲线C普通方程；
（Ⅱ）若点A(ρ1，θ)，B(ρ2，θ+
2π
3
)，C(ρ3，θ+
4π
3
)在曲线C上，求
1
|OA|2
+
1
|OB|2
+
1
|OC|2
的值．
在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的动点，则|PA|的最大值为______．