把下列直角坐标方程或极坐标方程进行互化:(1)ρ(2cosϑ-3sinϑ)+1=0(2)x2+y2-4x=0.

把下列直角坐标方程或极坐标方程进行互化:(1)ρ(2cosϑ-3sinϑ)+1=0(2)x2+y2-4x=0.

题型:不详难度:来源:
把下列直角坐标方程或极坐标方程进行互化:
(1)ρ(2cosϑ-3sinϑ)+1=0
(2)x2+y2-4x=0.
答案
(1)将原极坐标方程ρ(2cosθ-3sinθ)+1=0展开后化为:
2ρcosθ-3ρsinθ+1=0,
化成直角坐标方程为:2x-3y+1=0,
(2)把公式x=ρcosθ、y=ρsinθ
代入曲线的直角坐标方程为x2+y2-4x=0,
可得极坐标方程ρ2-4ρcosθ=0,
即ρ=4cosθ.
举一反三
已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ,那么该圆的直角坐标方程是(  )
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A.(x-1)2+y2=1B.x2+(y-1)2=1C.(x+1)2+y2=1D.x2+y2=2
已知圆的极坐标方程为:ρ2-4


2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(1)将极坐标方程化为普通方程;
(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为





x=3-


2
2
t
y=


5
+


2
2
t
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2


5
sinθ

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,


5
)
,求|PA|+|PB|.
点M(4,数学公式)化成直角坐标为(  )
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A.(2,数学公式B.(-2,-数学公式C.(数学公式,2)D.(-数学公式,-2)
已知A,B两点的极坐标为(6,)(8,),则线段AB中点的直角坐标为(  )
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