在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数)(1)写出直线l和曲线C的普通方程;(2)设直
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在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数)(1)写出直线l和曲线C的普通方程;(2)设直
题型:不详
难度:
来源:
在极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,现以极点
为原点,极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数)
(1)写出直线l和曲线C的普通方程;
(2)设直线l和曲线C交于A,B两点,定点P(—2,—3),求|PA|·|PB|的值.
答案
(1)
(2)33.
解析
试题分析:(1)将极坐标方程按照两角和的正弦公式展开,利用,
,
进行化简,得到普通方程,对于直线的参数方程,进行消参
,也可得到关于
的普通方程;属于基础题型,易得分.
(2)把直线
的参数方程代入到圆
:
,因为点
显然在直线
上,由直线标准参数方程下
的几何意义知
=
,利用根与系数的关系求出.主要搞清楚
的几何意义.
(1)
,
所以
,所以
,即
;
直线
的直角普通方程为:
5分
(2)把直线
的参数方程代入到圆
:
,
得
,
.
因为点
显然在直线
上,
由直线标准参数方程下
的几何意义知
=
所以
. 10分
举一反三
①(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知圆C经过点
,圆心为直线
与极轴的交点,则圆C的极坐标方程是
;
②(不等式选做题)已知关于x的不等式
的解集为
,则实数
的取 值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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若直线
(
为参数)被圆
(
为参数)所截的弦长为
,则
的值为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,圆C过极点,且圆心的极坐标是
(
),则圆C的极坐标方程是( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中
,曲线
的交点的极坐标为
。
题型:不详
难度:
|
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(5分)(2011•广东)已知两曲线参数方程分别为
(0≤θ<π)和
(t∈R),它们的交点坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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