在直角坐标系中,椭圆的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的
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在直角坐标系中,椭圆的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系
中,椭圆
的参数方程为
.在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,直线
与圆
的极坐标方程分别为
与
.若直线
经过椭圆
的焦点,且与圆
相切,则椭圆
的离心率为___________.
答案
解析
试题分析:解:直线
的极坐标方程分别为
(
为非零常数)化成直角坐标方程为
,
它与
轴的交点坐标为
,由题意知,
为椭圆的焦点,故
,
又直线
与圆
:
相切,
从而
,又
,
,
,则椭圆C的离心率为
.
举一反三
已知在平面直角坐标系
中,圆
的方程为
.以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,且与直角坐标系取相同的单位长度,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的直角坐标方程和圆
的参数方程;
(2)求圆
上的点到直线
的距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+2=0,
曲线C的参数方程为
(α为参数).
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为
,判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最大值.
题型:不详
难度:
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化极坐标方程
为直角坐标方程为( )
A.
或
B.
C.
或
D.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,动点P(ρ,θ)运动时,ρ与
成反比,动点P的轨迹经过点(2,0).
(1)求动点P的轨迹的极坐标方程;
(2)将(1)中极坐标方程化为直角坐标方程,并指出轨迹是何种曲线.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分) 直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为
,直线
方程为
(t为参数),直线
与C的公共点为T.
(1)求点T的极坐标;
(2)过点T作直线
,
被曲线C截得的线段长为2,求直线
的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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