曲线(a为参数),若以点O(0,0)为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是____________.
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曲线(a为参数),若以点O(0,0)为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是____________.
题型:不详
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曲线
(a为参数),若以点O(0,0)为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是____________.
答案
解析
试题分析:解:由
消去参数
得,
,它表示圆心坐标为
,半径为
的圆,所以其极坐标方程为
.
举一反三
在平面直角系
中,已知曲线
为参数
,将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
.以平面直角坐标系
的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标,已知直线
.
(1)试写出曲线
的极坐标方程与曲线
的参数方程;
(2)在曲线
上求一点P,使点到直线
的距离最小,并求此最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数),点
的极坐标为
,设直线
与圆
交于点
、
.
(1)写出圆
的直角坐标方程;
(2)求
的值.
题型:不详
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在极坐标系中,圆
的圆心到极轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在平面直角坐标系中,曲线C
1
的参数方程为
(a>b>0,
为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
2
是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C
1
上的点M
对应的参数
=
,
与曲线C
2
交于点D
(1)求曲线C
1
,C
2
的方程;
(2)A(ρ
1
,θ),Β(ρ
2
,θ+
)是曲线C
1
上的两点,求
的值。
题型:不详
难度:
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已知曲线
(
为参数),曲线
,将
的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的
得到曲线
.
(1)求曲线
的普通方程,曲线
的直角坐标方程;
(2)若点P为曲线
上的任意一点,Q为曲线
上的任意一点,求线段
的最小值,并求此时的P的坐标.
题型:不详
难度:
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