已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（2）若点P为曲线上的任意一点，Q
题型：不详难度：来源：
（
为参数），曲线
，将
的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
得到曲线
.（1）求曲线
的普通方程，曲线
的直角坐标方程；（2）若点P为曲线
上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段
的最小值，并求此时的P的坐标．答案
：
，曲线：
；（2）
，
．解析
试题分析：（1）参数方程化为普通方程，只要消去参数即可，本题利用
，这样我们得到
的方程为
，接着只要设
上任一点为
，则点
一定是曲线上的点，代入方程可得方程，极坐标方程化为直角坐标方程，可利用
，把已知方程展开即可转化；（2）是圆，
是直线，所求最小距离就是圆心到直线的距离减去圆的半径．（1）曲线
：，曲线： 5分（2）设P（
），则线段的最小值为点P到直线的距离。
10分举一反三
（
为参数）M是C1上的动点，P点满足
,P点的轨迹为曲线C2（1）求C2的方程
（2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求
.
，则它的极坐标是．（ ）
中,椭圆
的参数方程为
.在极坐标系(与直角坐标系
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,直线
与圆
与
.若直线
中，圆
的方程为
．以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(α为参数)．
，判断点P与直线l的位置关系；