已知直线交极轴于点，过极点作的垂线，垂足为，现将线段绕极点旋转，则在旋转过程中线段所扫过的面积为________

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已知直线交极轴于点，过极点作的垂线，垂足为，现将线段绕极点旋转，则在旋转过程中线段所扫过的面积为________

题型：不详难度：来源：
已知直线交极轴于点，过极点作的垂线，垂足为，现将线段绕极点旋转，则在旋转过程中线段所扫过的面积为________
答案

解析

试题分析：直线的直角坐标方程为，如图，

作出直线，线段绕原点旋转后到位置，则所求面积为曲边四边形的面积减去曲边四边形的面积等于扇形的面积减去扇形的面积，，∴.
举一反三
在极坐标系中，曲线 与的交点的极坐标为_____．
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设过原点的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点。
（1）求圆的极坐标方程；
(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．
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已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．
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在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为．
(1)已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；
(2)设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
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在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|·|MB|．
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