在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为C,半径R=,求圆C的极坐标方程.
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在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为C,半径R=,求圆C的极坐标方程.
题型:不详
难度:
来源:
在极坐标系中,已知圆
C
的圆心坐标为
C
,半径
R
=
,求圆
C
的极坐标方程.
答案
ρ
2
-4
ρ
cos
-1=0
解析
将圆心
C
化成直角坐标为(1,
),半径
R
=
,故圆
C
的方程为(
x
-1)
2
+(
y
-
)
2
=5.
再将
C
化成极坐标方程,得(
ρ
cos
θ
-1)
2
+(
ρ
sin
θ
-
)
2
=5,
化简得
ρ
2
-4
ρ
cos
-1=0.
此即为所求的圆
C
的极坐标方程
举一反三
在极坐标系中,已知圆
ρ
=2cos
θ
与直线3
ρ
cos
θ
+4
ρ
sin
θ
+
a
=0相切,求实数
a
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(t为参数,
)
(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(2)若直线
经过点
,求直线
被曲线C截得的线段AB的长
题型:不详
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已知直线
的参数方程为:
(
为参数),圆
的极坐标方程为
,则圆
的圆心到直线
的距离为
.
题型:不详
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已知曲线
的参数方程是
.(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,则在曲线
上到直线
的距离为
的点有
________
个.
题型:不详
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|
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在极坐标系中,过点
且垂直于极轴的直线方程的极坐标方程是
(请选择正确标号填空) (1)
(2)
(3)
(4)
题型:不详
难度:
|
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