试题分析:先根据sin2α+cos2α=1,求出曲线C1的直角坐标方程,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,求出曲线C2的直角坐标方程,然后判定C1与C2的位置关系即可.解:∵曲线C1的参数方程为(α为参数),sin2α+cos2α=1∴曲线C1的直角坐标方程为x2+(y-1)2=1∵ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ=4sinθ,∴曲线C2的方程为x2+(y-2)2=4.两圆圆心的距离d=3=1+2=r2-r1,则C1与C2的位置关系是 内切.故答案为:内切. 点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互,属于基础题 |