已知点Q的球坐标为,则它的直角坐标为 。
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已知点Q的球坐标为,则它的直角坐标为 。
题型:不详
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来源:
已知点Q的球坐标为
,则它的直角坐标为
。
答案
解析
试题分析:球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:
x=rsinθcosφ=2sin
cos
=-1,
y="rsinθsinφ" =2sin
sin
=1,
z="rcosθ" =2cos
=-
,所以点M的直角坐标
。
点评:简单题,球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:
x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ。
举一反三
把下列方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线):
①
②
题型:不详
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在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
.
(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;
(Ⅲ)请问是否存在直线
,
∥l且
与曲线C的交点A、B满足
;
若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
题型:不详
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极坐标方程
表示的曲线是( )
.直线;
.射线;
. 圆;
.椭圆
题型:不详
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若曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为
题型:不详
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在极坐标系中,圆
=2上的点到直线
=3的距离的最小值是
题型:不详
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