在极坐标系中,圆上的点到直线的最大距离为 .
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在极坐标系中,圆上的点到直线的最大距离为 .
题型:不详
难度:
来源:
在极坐标系中,圆
上的点到直线
的最大距离为
.
答案
解析
试题分析:圆
,即ρ
2
=4ρcosθ,即 x
2
+y
2
=4x,
(x-2)
2
+y
2
=4,表示以C(2,0)为圆心,以2为半径的圆.
直线
,即ρsinθ-ρcosθ=2,即x-y+2=0,
,圆心C(2,0)到直线x-y+2=0的距离等于
,
故圆上的点到直线x-y+2=0的距离的最大值为
。
点评:中档题,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,实现了“化生为熟”。利用数形结合思想,将最大距离确定为圆心到直线的距离加半径。
举一反三
在直角坐标系
内,直线
的参数方程为
为参数
.以
为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.判断直线
和圆
的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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曲线
的参数方程为
(
为参数),将曲线
上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的
倍,得到曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的普通方程;
(Ⅱ)已知点
,曲线
与
轴负半轴交于点
,
为曲线
上任意一点, 求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),在以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,射线
的方程为
,又
与
的交点为
,
与
的除极点外的另一个交点为
,当
时,
.
(1)求
的普通方程,
的直角坐标方程;
(2)设
与
轴正半轴的交点为
,当
时,求直线
的参数方程.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的极坐标方程是
,直线的参数方程是
(为参数).
(Ⅰ)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与
轴的交点是
,
是曲线
上一动点,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知点
的极坐标为
,下列所给出的四个坐标中不能表示点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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