在极坐标系中,点坐标是,曲线的方程为;以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是的直线经过点.(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;(
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在极坐标系中,点坐标是,曲线的方程为;以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是的直线经过点.(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;(
题型:不详
难度:
来源:
在极坐标系中,点
坐标是
,曲线
的方程为
;以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是
的直线
经过点
.
(1)写出直线
的参数方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)求证直线
和曲线
相交于两点
、
,并求
的值.
答案
解:(1)∵点
的直角坐标是
,直线
倾斜角是
,…………(1分)
∴直线
参数方程是
,即
,………(3分)
即
,
两边同乘以
得
,曲线
的直角坐标方程
曲线
的直角坐标方程为
;………………(5分)
(2)
代入
,得
∵
,∴直线
的和曲线
相交于两点
、
,………(7分)
设
的两个根是
,
,
∴
. ………………(10分)
解析
略
举一反三
题号:04
“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)
在极坐标系中,极点为A,已知“葫芦”型封闭曲线
由圆弧ACB和圆弧BDA组成.已知
(1)求圆弧ACB和圆弧BDA的极坐标方程;
(2)求曲线
围成的区域面积.
题型:不详
难度:
|
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曲线的极坐标方程
化为直角坐标方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
的极坐标方程为
,圆C的参数方程为
,求直线
被圆截得的弦长。
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)已知曲线
、
的极坐标方程分别为
,
,则曲线
上的点与曲线
上的点的最远距离为________
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点
到曲线
上的点的最短距离为
.
题型:不详
难度:
|
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