极坐标系中,若A(3,π3),B(-3,π6),则 s△AOB=______(其中O是极点).
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极坐标系中,若A(3,π3),B(-3,π6),则 s△AOB=______(其中O是极点).
题型:不详
难度:
来源:
极坐标系中,若A
(3,
π
3
)
,B
(-3,
π
6
)
,则 s
△AOB
=______(其中O是极点).
答案
∵极坐标系中,A
(3,
π
3
)
,B
(-3,
π
6
)
,
3cos
π
3
=
3
2
,
3sin
π
3
=
3
3
2
;
-3cos
π
6
=-
3
3
2
,-3sin
π
6
=-
3
2
.
∴在平面直角坐标系中,A(
3
2
,
3
3
2
),B(-
3
3
2
,-
3
2
),
∴
OA
=(
3
2
,
3
3
2
),
OB
=(-
3
3
2
,-
3
2
),
∴
|
OA
| = 3,|
OB
|=3
,
∴
cos<
OA
,
OB
>
=
-
9
3
4
-
9
3
4
9
4
+
27
4
=-
3
2
,
∴
sin<
OA
,
OB
>
=
1-
3
4
=
1
2
,
∴
S
△AOB
=
1
2
×3×3×
1
2
=
9
4
.
故答案为:
9
4
.
举一反三
设点P对应的复数为-3+3i,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为( )
A.(
3
,
π
)
B.(
-3
,
π
)
C.(3,
π
)
D.(-3,
π
)
题型:不详
难度:
|
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圆ρ=5cosθ-5
sinθ的圆心的极坐标是( )
A.(-5,-
)
B.(-5,
)
C.(5,
)
D.(-5,
)
题型:不详
难度:
|
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圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π
3
),则该圆的圆心的极坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,点
A(2,
π
2
)
关于直线l:ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为______.
题型:东莞二模
难度:
|
查看答案
在极坐标系中,圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是( )
A.(1,
)
B.(1,-
)
C.(1,0)
D.(1,π)
题型:不详
难度:
|
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